弱化聚合函数中的单调性，引入方向单调及弱单调性是聚合函数研究中的一个重要内容。在《From pre-(quasi-)grouping functions to directional monotonic fuzzy implications》一文中。于鹏副教授带领研究生宋虎雄等经过长时间探索将(拟-)分组函数中的单调性拓展为方向单调性，提出并研究了预-(拟-)分组函数的概念与性质。给出了预-(拟-)分组函数的几种构造方法。同时，基于预-(拟-)分组函数、模糊否定和重叠函数，构造了-方向单调模糊蕴涵和-方向单调算子，并对以上方向单调算子进行了刻画。相关结果的取得为进一步研究具有弱单调性的聚合函数打下了基础。

原文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0165011422004869

https://doi.org/10.1016/j.fss.2022.12.001